Fuzzy fonksiyon dönüşüm dizilerinin kuvvetli P-Lacunary istatistiksel yakınsaklığı
[ X ]
Tarih
2021
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Bu çalışmanın ilk bölümünde fuzzy sayıların kısa bir tarihçesine değinilmiş ve fuzzy sayı kavramının daha iyi anlaşılabilmesi için günlük hayattan bazı örnekler verilmiştir. İkinci bölümde doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsak, Lacunary dizileri ve lacunary istatistiksel yakınsaklık tanımı ve özellikleri verilmiştir. Aynı zamanda Lacunary istatistiksel yakınsaklık dizileri ile ilgili ileriki bölümlerde kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde Fuzzy kümeler, fuzzy sayılar, fuzzy sayı dizileri ve yakınsaklık, fuzzy dönüşüm dizilerinin istatistiksel yakınsaklık tanımları ve özellikleri verilmiştir. Daha sonra Fuzzy sayı dizisinin ? dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklığı, fuzzy sayı dizisinin ? dereceden kuvvetli lacunary p-istatistiksel yakınsaklığı tanımları tanımladıktan sonra bunlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Tezin orijinal kısmı olan Dördüncü bölümde (????) değerli fonksiyon dizisi f fuzzy değerli fonksiyonuna ? dereceden lacunary noktasal istatistiksel yakınsaklığı, fuzzy dönüşüm dizilerinin ? dereceden kuvvetli p-lacunary istatistiksel yakınsaklık ve uzayları tanımlandı. Bu ??????(??),??????(f) ve ????,????(f) uzayları arasında bazı kapsama bağıntıları ile ilgili sonuçlar elde edilerek bunlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir.
This thesis consists of four chapters. We mention a short history of fuzzy numbers and some examples from daily life to understand the concept of fuzzy numbers better in the first chapter. In the second chapter, we give the definitions and properties of natural density, statistical convergence, Lacunary sequences and lacunary statistical convergence. At the same time, we present some basic definitions and theorems on Lacunary statistical convergence sequences to be used in the following chapters. In the third chapter, we give the definitions and properties of fuzzy sets, fuzzy numbers, fuzzy number sequences and convergence, statistical convergence of fuzzy transformation sequences. Later, after determining the ? order lacunary statistical convergence, definitions of the fuzzy number sequence and the ? order strong lacunary p-statistical convergence of the fuzzy number sequence, we give the relationships between them. In the fourth chapter, which is the original part of the thesis, we present (????) valued function sequence f fuzzy valued function, ? degree lacunary point statistical convergence, ? strong p-lacunary statistical convergence and spaces of fuzzy mappings sequences. We obtain some scope relations between these ??????(??),??????(f) and ????,????(f) spaces.
This thesis consists of four chapters. We mention a short history of fuzzy numbers and some examples from daily life to understand the concept of fuzzy numbers better in the first chapter. In the second chapter, we give the definitions and properties of natural density, statistical convergence, Lacunary sequences and lacunary statistical convergence. At the same time, we present some basic definitions and theorems on Lacunary statistical convergence sequences to be used in the following chapters. In the third chapter, we give the definitions and properties of fuzzy sets, fuzzy numbers, fuzzy number sequences and convergence, statistical convergence of fuzzy transformation sequences. Later, after determining the ? order lacunary statistical convergence, definitions of the fuzzy number sequence and the ? order strong lacunary p-statistical convergence of the fuzzy number sequence, we give the relationships between them. In the fourth chapter, which is the original part of the thesis, we present (????) valued function sequence f fuzzy valued function, ? degree lacunary point statistical convergence, ? strong p-lacunary statistical convergence and spaces of fuzzy mappings sequences. We obtain some scope relations between these ??????(??),??????(f) and ????,????(f) spaces.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
