Some mathematical models of fractional order and their numerical solutions'
[ X ]
Tarih
2021
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında amacımız, bazı matematiksel modeller tanıtmak ve klasik mertebeden bu modelleri kesirli mertebe ile modifiye ederek bu modellerin nümerik çözümlerini araştırmaktır. Böyle modellerin nonlineer olması dolayısıyla analitik çözümlerini elde etmek zor olduğundan, bu modelleri çözmek için nümerik metotlara ihtiyaç duyulur. Bu yüzden bu çalışmada Newton polinomuna dayalı bir nümerik algoritma sunacağız. Bunun için önce Chameleon(bukalemun) kaotik sistemini, daha sonra sosyal medya bağımlılığı ile ilgili bir modeli ele alıp bu modelleri farklı diferansiyel operatörler kullanarak nümerik olarak çözüyoruz. Nümerik simülasyonlar ile bu modellerin davranışlarını inceliyoruz.
In this thesis, our aim is to introduce some mathematical models and to investigate numerical solutions of these models by modifying these models from classical order with fractional order. Since such models are nonlinear and difficult to obtain analytical solutions, numerical methods are needed to solve these models. Therefore, in this paper, we will present a numerical algorithm based on the Newton polynomial. For this, we first take the Chameleon (chameleon) chaotic system, later a model about social media addiction and solve these systems numerically using different differential operators. We examine the behavior of these models with numerical simulations.
In this thesis, our aim is to introduce some mathematical models and to investigate numerical solutions of these models by modifying these models from classical order with fractional order. Since such models are nonlinear and difficult to obtain analytical solutions, numerical methods are needed to solve these models. Therefore, in this paper, we will present a numerical algorithm based on the Newton polynomial. For this, we first take the Chameleon (chameleon) chaotic system, later a model about social media addiction and solve these systems numerically using different differential operators. We examine the behavior of these models with numerical simulations.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
