Tümör-virüs ilişkisini ve tümörün viroterapi yöntemi ile tedavisini içeren kesirli tümör büyüme modeli
[ X ]
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında amacımız, farklı kesirli diferansiyel operatörleri kullanarak tümör büyüme sürecini yeniden modellemek, bu modelin nümerik çözümlerini araştırmak ve tümör büyüme sürecini analiz etmektir. Bu operatörlere sahip modellerin nümerik çözümü için Newton polinomuna dayalı bir nümerik algoritma sunulacaktır. Modelin çözümlerinin pozitifliği ispatlanacak ve denge noktaları elde edilecektir. Ayrıca ele alınan model için bir virüsün bulaşma potansiyelini ölçmek için kullanılan temel çoğalma sayısı hesaplanacaktır. Daha sonra model, yeni tanıtılan parçalı diferansiyel operatörü ile yeniden oluşturulacak ve bu yeni modelin davranışı incelenecek ve kesirli mertebenin tümör büyüme süreci üzerindeki etkileri araştırılacaktır. Farklı diferansiyel operatörlere sahip modelin nümerik çözümü için nümerik simülasyonlar sergilenecektir.
In this thesis, our aim is to remodel the tumor growth process using different fractional differential operators, to investigate the numerical solutions of these models, and to analyze the tumor growth process. A numerical algorithm based on Newton polynomial will be presented for the numerical solution of model with these operators. The positivity of the solutions of the model will be proved and equilibrium points will be obtained. In addition, the basic reproduction number which is used to measure the transmission potential of a virus will be calculated for the considered model. Then, the model will be reconstructed with the newly introduced piecewise differential operator, and the behavior of this new model will be examined and the effects of the fractional order on the tumor growth process will be investigated. Numerical simulations will be presented for the numerical solution of the model with different differential operators.
In this thesis, our aim is to remodel the tumor growth process using different fractional differential operators, to investigate the numerical solutions of these models, and to analyze the tumor growth process. A numerical algorithm based on Newton polynomial will be presented for the numerical solution of model with these operators. The positivity of the solutions of the model will be proved and equilibrium points will be obtained. In addition, the basic reproduction number which is used to measure the transmission potential of a virus will be calculated for the considered model. Then, the model will be reconstructed with the newly introduced piecewise differential operator, and the behavior of this new model will be examined and the effects of the fractional order on the tumor growth process will be investigated. Numerical simulations will be presented for the numerical solution of the model with different differential operators.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics, Onkoloji
