Farklı kesirli operatörler içeren Hepatit C modeli için deterministik ve stokastik yaklaşımlar
[ X ]
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında, deterministik ve stokastik Hepatit C modelinde klasik türevin Caputo, Caputo-Fabrizio ve Atangana-Baleanu gibi kesirli türevler ile değiştirilmesi ile elde edilen versiyonlarını ele almaktadır. Deterministik model için modelin çözümlerinin pozitifliği, temel çoğalma sayısı ve Newton polinomuna dayalı bir nümerik metot sunulurken, stokastik model için çözümün var ve tek olduğu koşullar ve ayrıca bu model için ilgili nümerik metot türetilir. Dahası, deterministik ve stokastik modeli birlikte ele almaya olanak sağlayan ve yeni tanıtılan parçalı türev yardımıyla Hepatit C modeli yeniden inşa edilir. Bahsedilen modeller için bazı farklı senaryolar dikkate alınır ve bu senaryoların Matlab programı kullanılarak elde edilen nümerik simülasyonları grafiksel gösterimlerle sunulur.
This thesis discusses the versions obtained by replacing the classical derivative with fractional derivatives such as Caputo, Caputo-Fabrizio and Atangana-Baleanu in the deterministic and stochastic Hepatitis C model. For the deterministic model, a numerical method based on the Newton polynomial, the positivity of the solutions of the model, the basic reproduction number and is presented, while for the stochastic model, the conditions under which the solution exists and is unique, as well as the associated numerical method for this model, are derived. In addition, the Hepatitis C model is reconstructed using the newly introduced piecewise derivative, which allows the deterministic and stochastic models to be considered together. Some different scenarios are considered for the mentioned models and the numerical simulations of these scenarios obtained using the Matlab program are presented with graphical representations.
This thesis discusses the versions obtained by replacing the classical derivative with fractional derivatives such as Caputo, Caputo-Fabrizio and Atangana-Baleanu in the deterministic and stochastic Hepatitis C model. For the deterministic model, a numerical method based on the Newton polynomial, the positivity of the solutions of the model, the basic reproduction number and is presented, while for the stochastic model, the conditions under which the solution exists and is unique, as well as the associated numerical method for this model, are derived. In addition, the Hepatitis C model is reconstructed using the newly introduced piecewise derivative, which allows the deterministic and stochastic models to be considered together. Some different scenarios are considered for the mentioned models and the numerical simulations of these scenarios obtained using the Matlab program are presented with graphical representations.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
