Covıd-19 salgınının yayılımının istatistiksel ve sayısal analizi: Çin üzerinde bir uygulama
[ X ]
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
2019 Aralık sonlarına doğru Çin'in Wuhan kentinde ortaya çıkan ve kısa sürede tüm dünyayı etkisi altına alan Covid-19 salgını birçok araştırmacının ilgi odağı olmuştur. Salgının yayılımını tahmin etmek ve analiz etmek için birçok matematiksel model geliştirilmiştir. Birçok ülkede salgın istatistiksel ve teorik olarak ele alınmış ve salgının geleceği için tahminlerde bulunulmuştur. Bu tez çalışmasında, Çin'deki salgının 22 Aralık 2021-13 Aralık 2022 tarihleri arasındaki seyri için diyagram, Pearson korelasyonu, regresyon analizi gibi birçok istatiksel analiz sunulmuş ve ülkedeki salgın ile ilgili tahminlerde bulunulmuştur. Daha sonra, Covid-19 salgının yayılımını ele alan bir matematiksel model ele alınmış ve modelin çözümlerinin pozitifliği incelenmiştir. Klasik türeve sahip bu modeller farklı kesirli türevler ile modifiye edilmiştir. Bu modifiye modellerin sayısal çözümleri için Newton polinomuna dayalı metot kullanılmıştır. Modelin her bir sınıfının farklı mertebeden kesirli türevler için nümerik simülasyonları sunulmuştur.
The Covid-19 epidemic, which emerged in Wuhan, China towards the end of December 2019 and affected the whole world in a short time, has been the focus of attention of many researchers. Many mathematical models have been developed to predict and analyze the spread of the epidemic. In many countries, the epidemic has been considered statistically and theoretically, and predictions have been made about the future of the epidemic. In this thesis, many statistical analyses such as diagrams, Pearson correlation, and regression analysis have been presented during the epidemic in China between December 22, 2021, and December 13, 2022, and predictions have been made about the epidemic in the country. Then, a mathematical model dealing with the spread of the Covid-19 epidemic has been considered and the positivity of the solutions of the model has been examined. These models with classical derivatives have been modified with different fractional derivatives. The method based on Newton polynomial has been used for the numerical solutions of these modified models. Numerical simulations for different fractional orders of each class of the model are presented.
The Covid-19 epidemic, which emerged in Wuhan, China towards the end of December 2019 and affected the whole world in a short time, has been the focus of attention of many researchers. Many mathematical models have been developed to predict and analyze the spread of the epidemic. In many countries, the epidemic has been considered statistically and theoretically, and predictions have been made about the future of the epidemic. In this thesis, many statistical analyses such as diagrams, Pearson correlation, and regression analysis have been presented during the epidemic in China between December 22, 2021, and December 13, 2022, and predictions have been made about the epidemic in the country. Then, a mathematical model dealing with the spread of the Covid-19 epidemic has been considered and the positivity of the solutions of the model has been examined. These models with classical derivatives have been modified with different fractional derivatives. The method based on Newton polynomial has been used for the numerical solutions of these modified models. Numerical simulations for different fractional orders of each class of the model are presented.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
