Kesirli diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri ve uygulamaları
[ X ]
Tarih
2021
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında, literatürde yer alan bazı kesirli türev ve integral tanımları ve özelliklerine değinilmiştir. Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözmede Adams-Bashforth metot sunulduktan sonra, kesirli türevli diferansiyel denklemleri çözmede ise Lagrange ve Newton polinomlu metotların kullanımı önerilmiştir. Bazı klasik ve kesirli diferansiyel denklemler nümerik olarak çözülerek, farklı mertebeden kesirli türevler için simülasyonlar sunulmuştur. Son olarak Bouali kaotik sistemi kesirli türevlerle ele alınmış olup, bu sistemin çözümü için nümerik simülasyonlar verilmiştir. Böyle bir modelin klasik ve kesirli türevler altında sergilediği davranış simülasyonlar ile görülebilmektedir. Anahtar Kelimeler: Bouali kaotik sistemi, kesirli türev, kesirli integral, nümerik algoritma
In this study, some definitions and properties of fractional derivative and integral in the literature are mentioned. After Adams-Bashforth method that is used to solve classical differential equations is presented, the usage of Lagrange and Newton polynomial methods are suggested for solving fractional differential equations. Some classical and fractional differential equations are solved numerically and simulations are presented for fractional derivatives of different order. Finally, the Bouali chaotic system is handled with fractional derivatives, and numerical simulations are given for the solution of this system. The behavior of such a model under classical and fractional derivatives can be seen with simulations. Keywords: Bouali chaotic system, fractional derivative, fractional integral, numerical algorithm.
In this study, some definitions and properties of fractional derivative and integral in the literature are mentioned. After Adams-Bashforth method that is used to solve classical differential equations is presented, the usage of Lagrange and Newton polynomial methods are suggested for solving fractional differential equations. Some classical and fractional differential equations are solved numerically and simulations are presented for fractional derivatives of different order. Finally, the Bouali chaotic system is handled with fractional derivatives, and numerical simulations are given for the solution of this system. The behavior of such a model under classical and fractional derivatives can be seen with simulations. Keywords: Bouali chaotic system, fractional derivative, fractional integral, numerical algorithm.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
