Kesirli diferansiyel denklemlerin integral dönüşümleri ile analizi
[ X ]
Tarih
2023
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Tez 9 bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde kesirli diferansiyel denklemler ve integral dönüşümleri ile ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde özel fonksiyonlardan olan Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu ve Mittag-Leffler fonksiyonu tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde Laplace, Sumudu, Elzaki, Natural, Aboodh, ?-İntegral Laplace, Pourreza, Mohand, Sawi, Kamal ve G-dönüşümü gibi farklı dönüşümler tanıtılmıştır ve bu dönüşümlerin temel özelliklerine yer verilmiştir. Beşinci bölümde kesirli türev ve integrallerden Riemann-Liouville kesirli türevi, Caputo kesirli türevi ve Caputo anlamında Atangana-Baleanu kesirli türevi tanıtılmıştır. Altıncı bölümde Caputo kesirli türevinin integral dönüşümleri ile uygulamalarına yer verilmiştir. Yedinci bölümde Mittag-Leffler fonksiyonunun integral dönüşümleri ile uygulamalarına yer verilmiştir. Sekizinci bölümde Caputo anlamında Atangana-Baleanu kesirli türevinin integral dönüşümleri ile uygulamalarına yer verilmiştir. Dokuzuncu bölümde ise sonuç verilmiştir.
The thesis is organized in nine chapters. In the first chapter, general information about fractional differential equations and integral transforms is given. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. In the third chapter, Gamma function, Beta function and Mittag-Leffler function, which are special functions are introduced. In the fourth chapter, different transforms such as Laplace, Sumudu, Elzaki, Natural, Aboodh, ?-İntegral Laplace, Pourreza, Mohand, Sawi, Kamal and G-transform are introduced and the basic properties of these transforms are given. In the fifth chapter, fractional derivatives and integrals, Riemann-Liouville fractional derivative, Caputo fractional derivative and Atangana-Baleanu fractional derivative in the sense of Caputo are introduced. In the sixth chapter, integral transforms and applications of Caputo fractional derivative are given. In the seventh chapter, integral transforms and applications of Mittag-Leffler function are given. In the eighth chapter, integral transforms and applications of Atangana-Baleanu fractional derivative in terms of Caputo are given. In the ninth chapter, the results are given.
The thesis is organized in nine chapters. In the first chapter, general information about fractional differential equations and integral transforms is given. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. In the third chapter, Gamma function, Beta function and Mittag-Leffler function, which are special functions are introduced. In the fourth chapter, different transforms such as Laplace, Sumudu, Elzaki, Natural, Aboodh, ?-İntegral Laplace, Pourreza, Mohand, Sawi, Kamal and G-transform are introduced and the basic properties of these transforms are given. In the fifth chapter, fractional derivatives and integrals, Riemann-Liouville fractional derivative, Caputo fractional derivative and Atangana-Baleanu fractional derivative in the sense of Caputo are introduced. In the sixth chapter, integral transforms and applications of Caputo fractional derivative are given. In the seventh chapter, integral transforms and applications of Mittag-Leffler function are given. In the eighth chapter, integral transforms and applications of Atangana-Baleanu fractional derivative in terms of Caputo are given. In the ninth chapter, the results are given.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
