Dikey bulaşma ile iki farklı salgının yayılımını temsil eden kesirli bir matematiksel model
[ X ]
Tarih
2024
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Siirt Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında, dikey bulaşın olduğu epidemik hastalıklar ve bu hastalığı hesaba katan bir dikey bulaş modeli dikkate alınmıştır. Bu dikey bulaş modelinde klasik türevin Caputo, Caputo-Fabrizio ve Atangana-Baleanu gibi kesirli türevler ile değiştirilerek böyle modellerin davranışları incelenmiştir. Lagrange polinomuna dayalı bir metot kullanılarak kesirli türevlere sahip dikey bulaş modeli nümerik olarak çözülür. Dahası yeni tanıtılan parçalı diferansiyel denklemler kavramından faydalanılarak öncelikle sadece bir dikey bulaşın olduğu bir popülasyona bir süre sonra başka bir dikey bulaşın dahil olduğu yeni bir model oluşturulmuştur. Farklı kalıpları sunulan bu modellerin çeşitli durumları dikkate alınır ve bu kalıplar için elde edilen nümerik simülasyonları grafiksel gösterimlerle sergilenir.
In this thesis, epidemic diseases with vertical transmission and a vertical transmission model that takes this disease into account are considered. In this vertical transmission model, the behaviour of such models has been studied by replacing the classical derivative with fractional derivatives such as Caputo, Caputo-Fabrizio and Atangana-Baleanu. The vertical transmission model with fractional derivatives is solved numerically using a method based on the Lagrange polynomial. Moreover, by using the newly introduced concept of piecewise differential equations, a new model has been created in which another vertical transmission is included in a population where, after a while, there is vertical transmission. Different situations of these models, whose different patterns are presented, are considered and the numerical simulations obtained for these patterns are presented with graphical representations.
In this thesis, epidemic diseases with vertical transmission and a vertical transmission model that takes this disease into account are considered. In this vertical transmission model, the behaviour of such models has been studied by replacing the classical derivative with fractional derivatives such as Caputo, Caputo-Fabrizio and Atangana-Baleanu. The vertical transmission model with fractional derivatives is solved numerically using a method based on the Lagrange polynomial. Moreover, by using the newly introduced concept of piecewise differential equations, a new model has been created in which another vertical transmission is included in a population where, after a while, there is vertical transmission. Different situations of these models, whose different patterns are presented, are considered and the numerical simulations obtained for these patterns are presented with graphical representations.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
