3) Diğer
Bu koleksiyon için kalıcı URI
Güncel Gönderiler
Öğe Lise öğrencilerinin çoklu zeka alanlarına göre bilişüstü öğrenme stratejilerinin incelenmesi(III nd International Eurasian Educational Research Congress, 2016) Özdemir, Furkan; Kaplan, AbdullahProblem Durumu: Zekânın tanımlanması konusu uzun yıllar eğitimcilerin üzerinde durduğu bir konu olmuştur. Zekâ ile ilgili olarak bazı eğitimciler kendilerinin hazırladıkları bir takım sorulardan oluşan testleri uygulayarak, zekâ ölçümlerinde bu testleri baz almış ve zekâyı "bu testlerin ölçtüğü nitelikler" olarak tanımlamıştır. Bazıları ise "bireyin öğrenme gücü" olarak tanımlamıştır (Saban, 2005). Howard Gardner zekâ kavramına farklı bir boyut getirerek insanlardaki zekânın tek bir boyutla değil, çok farklı boyutlarda değerlendirilebileceği gerçeğini ortaya atmıştır. Zekâyı, "yaşadığımız toplumda faydalı şeyler yapabilme kapasitesi" olarak tanımlamıştır. Zekâ olarak adlandırdığı sekiz farklı beceriyi öğrenme, problem çözme ve insan olma için etkili birer araç olarak ele alarak, her insanın farklı, tek ve özel olduğunu ve insanlığa katkısının farklı yönde olduğunu ileri sürmüştür (Yavuz, 2001). Howard Gardner 1983 yılında "Frames of Mind: The Theory of Multiple Intelligences" adlı eserinde kuramını açıklarken sadece dil ve matematik zekâsını hesaba katan klasik zekâ testi ve tanımını tarihe karıştırmıştır. 1993 yılında yayınlanan eseri "Multiple Intelligences" ta ise eğitimciler tarafından kabul gören kuramı ile hızla geleneksel zekâ düşüncelerini ve eğitim sistemini etkileyerek birçok projenin hayata geçirilmesini sağlamıştır. Yaşamdaki hiçbir aktivite tek bir zekâ bölümü ile ilgili değildir. Yapılan çok basit işlerde bile farklı zekâ bölümleri kullanılabilir. Her insanın baskın olarak kullandığı bir veya birden fazla zekâ alanı vardır. Örneğin; sözel ve görsel zekâsı baskın olan bir birey yol tarif ederken hem sözel zekâsını, hem de yaptığı çizimlerle görsel zekâsını kullanır. Unutulmaması gereken nokta insanların kesinlikle bir zekâ alanı ile etiketlenmemesi gerçeğidir.Öğe UCSMP Teachers’ Perspectives when Using Graphing Calculators in Advanced Mathematics(University of South Florida Scholar Commons, 2015) KARADENİZ, İlyas; KARADENİZ, İlyasNowadays, technology plays a fundamental role in education, in general, and in mathematics education in particular. The graphing calculator has been an important technological tool in mathematics classrooms since its invention and introduction in 1985 by Casio. As graphing calculators provided so many uses, their contribution to the teaching and learning process has been investigated by many researchers who have shown the use of such technology can have a significant effect on improving mathematics teaching and learning. Investigating the impact of graphing calculators on student learning is important. It is also essential to research teachers’ perspectives on how using graphing calculators in mathematics determines how such use affects their teaching and learning. However, there are few studies on this issue. Therefore, this dissertation study may fill the gap in the literature in terms of examining high school mathematics teachers’ perspectives when they teach a precalculus course with technology integrated in the curriculum materials. In this study, I analyzed eleven teachers’ perspectives about using graphing calculator technology in a precalculus course, titled Functions, Statistics, and Trigonometry (FST). This study was a descriptive intrinsic case study in which I analyzed teachers’ perspectives about how they use graphing calculators in the FST course, specifically about their teaching and students’learning with available graphing calculator technology. Additionally, I explored teachers' perspectives about the issues they face when using the available technology and for what topics teachers frequently used it. I used mixed methods to examine eleven mathematics teachers’ perspectives about their teaching, students’ learning, and issues that arise when they use graphing calculator technology. In the quantitative part of the study, I created an Index of Teachers’ Initial Perceived Attitude and Experience Level and an Index of Teachers’ Use of Graphing Calculators to measure teachers’ perspectives on technology use at the beginning and end of the school year, respectively. In the qualitative inquiry, I analyzed teachers’ responses to semi-structured interview questions by using thematic analysis. The results of this study showed eight of the eleven mathematics teachers’ students used graphing calculators with Computer Algebra System (CAS) capability loaned by The University of Chicago School Mathematics Project (UCSMP). Five teachers had a high initial perceived attitude and experience level and the other six teachers had a medium level. All teachers reported that helping students learn to use a symbolic manipulator was equally or less important than to use a graphing calculator. The themes (1) Teachers’ use of graphing calculators, (2) Teachers’ opinions about students’ use of graphing calculators, and (3) Teachers’ issues with graphing calculator technology were created to explain teachers’ responses to interview questions related to their graphing calculator perspectives throughout the year. Teachers typically used graphing calculators almost every day for such purposes as exploring mathematics, solving problems, and checking work. Some teachers reported the benefits of using graphing calculators in terms of instruction were focusing on the concepts and showing additional solution approaches. Teachers who wanted their students to be able to do some work without graphing calculators used no calculator tests or questions on which graphing calculators were not allowed as part of their assessment process. Teachers mentioned the need for a manual showing the steps for using graphing calculators with CAS. Teachers’ opinions about students’ use of graphing calculators included that students generally liked them. Teachers reported graphing calculators positively affected students’ learning because students were able to find the answers for problems and have better visualization opportunities. However, teachers reported some meaning was missing and students’ arithmetic skills were negatively affected because of the presence of graphing calculators. Additionally, five teachers indicated their students relied on the graphing calculators too much. The most common issue teachers had relative to graphing calculator technology was the liability issue of the graphing calculators sent by UCSMP for students to loan. Teachers were responsible for those loaned graphing calculators. Additionally, cheating, using features that minimized the mathematics, and not being familiar with the type of graphing calculators loaned from UCSMP were other issues teachers reported. Teachers’ graphing calculator use was demonstrated based on the index of teachers’ use of graphing calculators. Seven teachers were high in terms of their use of graphing calculators at the end of the school year and four teachers had a medium use of graphing calculators. For implications of this study, mathematics teacher educators can use the results to improve professional development programs for teachers. They might create workshops based on teachers’ perspectives and their initial perceived attitude and experience level. Additionally, textbook developers can create more exploration activities with graphing calculators, especially with CAS.Öğe Öz Belirleme Kuram: 7. Sınıf Öğrencilerinin Motivasyon Ve Matematik Kaygısı Arasındaki İlişkilerin Belirlenmesi(Anı Yayıncılık, 2015-01-08) Geçim, Ayşe Damla; Durmaz, MalikBireylerin kendi öğrenme süreçlerini yönetmesi ve akademik başarılarında etkin öğrenenler olmasında motivas-yonel düzenlemelerin önemli bir yeri bulunmaktadır. Motivasyon, akademik başarının yükseltilmesinde etkili bir değişken olarak dikkat çekmektedir. Öğrenci motivasyonu ile akademik başarı arasındaki ilişki pek çok araştır-maya konu olmuştur (Alşan 2009). Öğrencinin motivasyon düzeyi sınıftaki akademik başarısına ve bilişsel yeter-liliğine yönelik inançları ile yakından ilgilidir. Bu bağlamda, motivasyon düzeyini etkileyen en önemli değişken-ler; verilen bir göreve ilişkin öz yeterlik durumu ve görevi yapabilirliğine ilişkin inanç ve duygulardır (Pintrich ve DeGroot, 1990). Motivasyon düzeyleri, öğrencilerin matematik tutum ve başarısını etkileyen bir olgudur. Öğren-cilerin motivasyon düzeyini etkileyen olumsuz etkilerden biri öğrencinin matematik dersine yönelik duyduğu kay-gıdır. Matematik kaygısının matematik öğrenme sürecine olumsuz etkileri vardır. Bu olumsuz etkiler: matematik-ten kaçınma, matematik dersinde hissedilen çaresizlik, yanlış kavrama, özgüvende azalma, matematikten zevk almama, umutsuzluk, korkma ve utanma şeklinde sıralanabilir (Aydın, Delice, Dilmaç ve Ertekin, 2009; Baloğlu, 2001). ÖBK’ya göre motivasyonu, hedeflerin bireysel değerleri ve nedenlerin yönelimleri yönünden ele alır (Deci ve Ryan, 1985). Buna göre içsel motivasyona ek olarak dışsal motivasyonun 4 türünden söz edilmektedir (Ersoy-Kart ve Güldü, 2008). İlgi, merak ve zevk gibi içsel hedefler için eylemde bulunma halleri içsel motivasyonun belirtileridir (Durmaz, 2012). Dışsal hedefler için eylemde bulunma ise dört türü bulunan dışsal motivasyonu işaret etmektedir. Bu türlerin ilki olan dışsal düzenlenmiş motivasyon türünde bireyler, dışsal ödül alabilmek ya da dışsal cezadan kaçınmak için eylemde bulunmaktadırlar. İkinci tür olan içe yansıtılmış düzenlemede bireyler, benlikle-riyle ilgili içsel ödül ceza bağlamında eylemde bulunmaktadırlar. Diğer bir deyişle birey kendi benlik algısını korumak için aktiviteye katılmaktadır. Üçüncü tür olan özdeşleştirilmiş düzenleme türünde, bireyin yapacağı ey-lem; birey için önem ve değer arz eden daha üst bir hedef için araç değer olarak iş görmektedir (Ryan ve Deci, 2000). Buna örnek olarak, iyi bir liseye gitmek için TEOG sınavına hazırlanmak, verilebilir. Dışsal motivasyonun son düzenleme türü olan bütünleştirilmiş düzenlemede ise birey önce kendisi için önemli bir hedefe ulaşmak için aktiviteye katılır. Zamanla bu aktivite bireyin benliğiyle uyumlu hale gelir ve birey bu aktiviteyi kendi isteği ve arzusuyla yapar (Ryan ve Deci, 2000). ÖBK’ya göre motivasyonda önemli olan şey, özerk karar verme düzeyidir (Ryan ve Deci, 2000). Diğer bir deyişle bireyin aktivitelere katılma zorunluluğundan çok aktiviteye katılma kararı verirken kendi özgür iradesini kullanma derecesidir. Özgür iradesini kullanamayan insanlar dışsal güçlerin piyonu gibi hisseder (Gagné, 2003). Özgür iradesini kullanabilen kişiler, kendi isteklerinden ve gereksinimlerinden çev-resini haberdar eder, kararlarını savunur (Ersoy-Kart ve Güldü, 2008). Böylece kendi hayat filminin senaristi, yönetmeni ve baş rol oyuncusu olur. Dışsal motivasyon türleri özerk karar verilmişlik düzeyi azdan çoğa doğru şu şekilde sıralanır: dışsal düzenlenmiş motivasyon, içe yansıtılmış düzenleme, özdeşleştirilmiş düzenleme ve bütün-leştirilmiş düzenleme (Hayamuzi, 1997). Bütünleştirilmiş düzenleme türünde birey özgür iradesini tam olarak kul-lanabildiği için bu tür özerk karar verilmiş bir motivasyonel düzenleme türüdür. Başlangıç noktası dışsal hedef olması bakımından dışsal motivasyon ve bireyin kendi benliğiyle örtüşmesi yönüyle de içsel motivasyon gibi gö-rünmektedir (Ryan ve Deci, 2000). Bu çalışmanın Türkiye’deki eğitim literatürüne katkı sağlayacağı düşünülmek-tedir. Uygulanan ölçeklerle yeni matematik öğretim programının uygulama sürecinde oluşması muhtemel başarı-sızlık nedenleri araştırılabilir. Böylece duyuşsal alandaki başarıyı artırmaya yönelik girişimler (hizmet içi eğitim gibi) yapılarak bu alanda başarı elde edilebilir ve bilişsel alandaki başarı desteklenebilir. Problem Bu çalışmada aşağıdaki soruya cevap aranmıştır. • Ankara’daki devlet okullarında bulunan 7.sınıf öğrencilerinin mate-matik öğretim sürecinde matematiğe yönelik motivasyonları ve matematik kaygıları arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?Bu bölümde, araştırmanın türü, örneklem, verilerin toplanması ve çözümlenmesi üzerinde durulmuştur. Bu çalışmanın araştırma probleminin incelenmesinde korelasyon araştırma deseni kullanılmıştır. Örneklem Araştır-manın örneklemini Ankara ilinin Çankaya ilçesinde bulunan üç devlet okulundaki 7.sınıf öğrencileri oluşturmuş-tur. Alfa= 0.5, power = .80 ve küçük etki büyüklüğü ölçütlerine göre 310 öğrenciye (Asraf & Brewer, 2004) ulaşılmıştır. Örneklem 7.sınıf öğrencilerinden oluştuğu için yaş grupları aynıdır (12-13 yaş). Zaman ve maliyet gibi nedenler dolayısıyla uygun örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Veri Toplama Araçları Bu araştırmanın verileri ‘Matematik Kaygı Ölçeği' ve ‘Öz-Düzenleme Ölçeği' kullanılarak toplanmıştır. Matematik Kaygısı Ölçeği (MKÖ): Matematik kaygısı ölçeği (MKÖ) Erol (1989) tarafından “Türk öğrencilerinde matematik kaygısı derecesini” belirlemek amacıyla “Türkçe” olarak geliştirilmiştir (Aktaran: Erktin, Dönmez ve Özel, 2006: 28). Matematik Kaygısı Ölçeği için Erktin’den gerekli izin alınmıştır. Matematik Kaygı Ölçeği, 4 boyut ve bu boyutları oluşturan 40 sorudan oluşmaktadır. MKÖ bu çalışmada madde sayısı ölçeğin yapısını korumaya dikkat edilerek, Durmaz’ın (2012) yaptığı gibi 27 maddeye düşürülerek kullanılmıştır. MKÖ, birçok çalışmada (Aydın, Delice, Dilmaç ve Ertekin, 2009; Üner, 2009) kullanılmış güvenilir bir ölçektir. Örneğin, Üner (2009) yaptığı deneysel çalışmasında MKÖ’nün Cronbach’s Alfa iç tutarlılık katsayısını ön test için 0,897 ve son test için 0,904 olarak hesaplamıştır. Öz-Düzenleme Ölçeği (ÖDÖ) : Akademik Öz-Düzenleme Ölçeği ise Ryan ve Connell (1989) tarafından öğrenci-lerin öğrenme ortamlarındaki aktivitelere yönelik motivasyonel düzenlemelerini belirlemek amacıyla geliştirilmiş ve birçok çalışmada kullanılmış olup güvenilir ve geçerli bir ölçek olduğu bu araştırmalarda rapor edilmiştir (Pat-ric, Skinner ve Connell, 1993; Ryan ve Connell, 1989). Durmaz (2010), araştırması kapsamında İngilizce olan Öz-Düzenleme Ölçeğini iki yeminli tercüman aracılığıyla Türkçe’ye çevirmiştir. Durmaz (2010) bu ölçeği lise öğren-cilerine uygulamıştır. 40 maddeden oluşan ölçek, katılımcı gurubunun yaş ortalaması dikkate alınarak 5 dereceli olarak kullanılmıştır. Bu çalışmanın katılımcı gurubunun yaş ortalaması (12-13 yaş) dikkate alınarak 4 dereceli olarak kullanılmıştır.Yapılan korelasyon analizinin sonuçlarına göre matematik kaygısı ile dışsal olarak düzenlen-miş motivasyon puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı düşük düzeyde pozitif yönlü bir ilişki (rs = 0,169) bulunmuştur (p = 0,001 < ? = 0,01). İçe yansıtılarak düzenlenmiş motivasyon puanları ile matematik kaygısı ara-sında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki bulunamamıştır (p = 0,313 > ? = 0,01). Matematik kaygısı ile özdeşleş-tirilerek düzenlenmiş motivasyon puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı negatif yönlü düşük düzeyde bir ilişki (rs = -0,242) bulunurken içsel olarak düzenlenmiş motivasyon puanları arasında yine düşük düzeyde negatif yönlü ilişki daha büyük bir ilişki (rs = -0,294) bulunmuştur (her iki korelasyon için de p=0,000 < ? = 0,01). Tablo 4-5’in matematik kaygısı sütunu altındaki korelasyon sayıları yukarıdan aşağı doğru incelendiğinde ilk değer po-zitifken altındaki değerler giderek negatif yönlü bir ilişkinin olduğunu göstermektedir. Bu bulgular göz önünde bulundurulacak olursa motivasyonel düzenleme türündeki özerk karar verilmişlik derecesi arttıkça matematik kay-gısının azaldığı ve negatif yönlü bir ilişkiye döndüğü söylenebilir.Öğe Sekizinci Sınıf Düzeyinde Bir Döndürme ve Şifreleme Etkinliğinin Değerlendirilmesi(Anı Yayıncılık, 2014-04-24) Özdemir, Ahmet Şükrü; Geçim, Ayşe Damla; Durmaz, MalikProblem durumu: Oluşturulan etkinlik 8. sınıf programında ele alınan dönüşüm geometrisi kazanımların 3 tanesiyle (8.3.2.1, 8.3.2.2. ve 8.3.2.4. kazanımlar) ilişkilidir (MEB, 2013). Bu Çalışmanın amacı dönüşüm geometrisi öğretiminde kullanılabilecek ve şifrelemeyle harmanlanmış olan ders etkinliğinin uygulamasını yapmak ve öğrencilerin etkinlik sürecindeki düşünme süreçleri, duygu ve düşüncelerini değerlendirmektir. Yöntem: Durum çalışmasında amaç bir durumla ilgili Sonuçları ortaya çıkarmaktır (Yıldırım & Şimşek, 2006). Örnek olay’ın (etkinlik uygulamasının) incelenmesi yönüyle yapılan bu çalışma durum çalışmasına bir örnektir. Çalışma grubu, özel bir kolejde öğrenim görmekte olan 14 sekizinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Çalışmadan önce öğrenci velilerinden yazılı izin alınmış ve veliler araştırmanın süreci ile ilgili bilgilendirilmiştir. Uygulamanın süreci yıllık ders programıyla paralellik göstermekte olup dersi pekiştirici niteliktedir. Bu çalışmada 2 farklı yöntemle veri toplanmıştır. Birincisi: çalışma kapsamında öğrencilere verilen çalışma kâğıtları geri toplanmıştır. İkincisi: uygulama sırasında video kaydı alınmıştır. Etkinliğin doğal akışında mini röportajlar yapılmış ve bu röportajlar video kaydına alınmıştır. Bu kaynaklardan elde edilen veriler sürekli karşılaştırma yöntemiyle incelenmektedir. Bulgular, tartışma, Sonuç ve öneriler tam metinde sunulacaktır. Beklenen Sonuçlar: Bu çalışmada sunulan etkinlik, uzamsal düşünmeyi ve dolayısıyla matematik okuryazarlığını, şifreleme gibi bir rutin olmayan bir bağlamda geliştirmek için hazırlanmış bir örnektir.Öğe Ortaöğretim Öğrencilerinin (10. Sınıf) Temel Psikolojik İhtiyaçlarının Karşılanmışlık Düzeyleri, Motivasyon Ve Matematik Kaygısı Arasındaki İlişkilerin Belirlenmesi(PEGEM Akademi, ANKARA, 2012-06-27) Durmaz, Malik; Akkuş, RecaiBu çalışmanın amacı, 10. sınıf öğrencilerinin matematik öğretimi sürecinde, temel psikolojik ihtiyaçlarının (özerklik, yeterlilik ve aidiyet) karşılanmışlık seviyeleri, matematik öğrenmeye yönelik motivasyonel düzenlemeleri (dışsal olarak, içe yansıtılarak, özdeşleştirilerek ve içsel olarak düzenlenmiş motivasyon) ve matematik kaygı seviyeleri arasındaki ilişkileri belirlemektir. Bu çalışma keşfedici korelasyonel araştırmaya bir örnektir. Araştırma kapsamında Temel Psikolojik İhtiyaçlar Ölçeği ve Akademik Öz- Düzenleme Ölçeği, Türkçe’ye ve matematik eğitimine uyarlanmıştır. Matematik kaygısını belirlemek için ise Matematik Kaygı Ölçeği’nden yararlanılmıştır. Bu çalışma, 2010-2011 öğretim yılı içerisinde Bolu il merkezindeki liselerde matematik dersi gören 440 onuncu sınıf öğrencisi ile yapılmıştır. Elde edilen veriler normal dağılmadığı için Spearman Brown Sıra Farkları korelasyon katsayıları incelenmiştir. Yapılan analizlere göre temel psikolojik ihtiyaçların karşılanmışlık seviyeleri ile matematik kaygısı arasında negatif yönlü orta düzey korelasyon tespit edilmiştir. Motivasyonel düzenlemelerdeki özerk karar verilmişlik seviyesi arttıkça matematik kaygısı ile olan korelasyon değerlerinin pozitiften negatif yöne doğru azaldığı görülürken temel psikolojik ihtiyaçlar ile olan korelasyon değerlerinin pozitif yönde arttığı bulunmuştur. Bu çalışma Özerk Benlik Yönetimi Kuramı’nın matematik eğitimine bir yansımasıdır. Araştırmanın bulgularına göre temel psikolojik ihtiyaçların karşılanmışlık düzeyi yüksek olduğunda, kişinin motivasyonel düzenlemelerdeki özerk karar verilmişlik düzeyi artmakta ve buna bağlı olarak matematik kaygısı azalmaktadır. Bu sonuç, matematik eğitiminde, öğrencilerin matematiğe yönelik motivasyonlarının kendileri tarafından bilinçli bir şekilde oluşturulması ve bununla beraber matematik kaygılarının azalması için matematik öğretimi sürecinde temel psikolojik ihtiyaçlarının karşılanması gerektiğini vurgulamaktadır.Öğe İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Dörtgenler Konusundaki Kavram Prototiplerinin İncelenmesi(2014-09-11) Şengül, Sare; Durmaz, MalikKavramlar, nesne, olay, olgu ve düşüncelerin benzer özelliklerine göre gruplandırılması sonucu zihinde oluşan yapı veya temsiller olarak tanımlanmaktadır (Klausmeier, 1992). Kavramlar, insanların karşılaştıkları her türlü nesne, olay ve düşüncenin benzer ve farklı yönlerini görmelerini sağlayarak yaşadıkları çevreyi anlamalarını kolaylaştırır. Bir konuya ilişkin sahip olunan önbilgiler veya ilk kavramlar, bireylerin yeni karşılaştıkları kavramları algılama, yorumlama ve yeniden düzenlemelerini etkileme açısından oldukça önemli bir role sahiptir (Briscoe ve Lamaster, 1991; Feher, 1990). Genel olarak kavramlar gözlemlerimiz aracılığı ile edindiğimiz bilgilerimizin sentezlenmesi sonucu ile yapılandırılmasına rağmen matematiksel kavramlar tanımları sayesinde soyutlanabilir. Bu nedenle öğrencilerin matematiği kavramsal anlamda öğrenebilmesi için uygun öğrenme ortamlarının oluşturulması yanı sıra öğretmen alan bilgisinin doğru yapılandırılması ile doğrudan ilişkilidir. Çünkü kavram bilgisi sadece kavramı tanımak veya kavramın tanımını ve adını bilmek değil, aynı zamanda kavramlar arasındaki karşılıklı geçişleri ve ilişkileri görebilmektir. Tek bir kavram kendi başına bir anlam ifade etmez. Kavram kendisinin anlamını taşıdığı grupla ilişkilendirilirse söz konusu kavramla ilgili anlam ortaya çıkar. Ne zaman yeni bilgi eski bilgi ile uygun bir Şekilde ilişkilendirilebilir ve uzlaştırılabilir ise o zaman söz konusu kavramla ilgili anlama meydana gelir. Kavram bilgisi çok çeşitli ve farklı kavramların ilişkileriyle birbirlerine zincirleme bağlıdır. Kavram bilgisini bir zincir halkasına benzetirsek, her bir halka bir bilgi içerir. Birbiriyle bağlantılı bilgi genişledikçe mensup olduğu zincir halkası genişleyecek dolayısıyla bağlı olduğu bilgi parçası daha güçlenecektir (Soylu, ve Aydın, 2006). Ortaokul matematiğinin en temel konularından biri olan ?Dörtgenler? konusu erken yaşlarda öğretilmeye başlanılmasına karşın konuyla ilgili kavram imgelerinin ya da yanılgılarının incelediği çalışmalar, özel dörtgenlerin bireylerin zihninde doğru bir Şekilde yapılandırılmadığını göstermektedir. Doğan, Özkan, Çakır, Baysal ve Gün‘ün (2012) çalışmasının 6., 7. Ve 8. Sınıflar üzerinde yaptığı araştırmada da yamuk kavramının anlaşılmadığı tespit edilmiştir. Benzer bir araştırma ortaöğretim düzeyinde yapılmış ve öğrencilerin paralel kenarın diğer özel dörtgenlerle olan ilişkisini kurmakta zorlandığı ve konuyla ilgili problem çözümlerinde tipik imgelere (prototiplere) bağlı kaldıkları tespit edilmiştir (Cansız-Aktaş ve Aktaş, 2012). Aktaş ve Güler (2011) sınıf öğretmen adayları üzerinde yaptığı araştırmada özel dörtgenler arasındaki ilişkilerin kurulması noktasında katılımcıların zorluk yaşadıkları tespit edilmiştir. Türnüklü, Gündoğdu-Alaylı ve Akkaş (2013) ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde okuyan 3. Ve 4. Sınıf öğrencilerin de benzer zorluklar yaşadığını tespit etmişlerdir. Bu nedenle matematiksel kavram bilgisi güçlü öğretmenlerin yetiştirilmesi önem arz etmektedir. Belirtilen nedenlerden dolayı çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının dörtgenler konusundaki kavram prototiplerinin incelenmesidir. Bu amaçla kolay ulaşılabilir örnekleme yönteminin kullanıldığı çalışma, Siirt Üniversitesi‘nin ilköğretim matematik öğretmenliği 1.sınıfında eğitim-öğretim görmekte olan 75 öğretmen adayı üzerinde yürütülmüştür. Çalışma kapsamındaki veriler i) dörtgenlerin köşegenlerin dik kesişme durumu, ii) köşegen uzunluklarının aynı ve farklı olması durumu ve iii) kenar uzunluklarına (hepsinin eşit olması ve sadece karşılıklı kenarlarının eşit olması) göre kavram prototiplerini sorgulayan 10 adet açık uçlu sorudan oluşan ?Dörtgenler Kavram Testi? ile toplanmıştır. Bu çalışma 30 dakika süre ile uygulanmıştır. Ölçeğin puanlaması araştırmacılar ve uzman görüşleri baz alınarak hem nicel hem de nitel araştırma yöntemleri kullanılarak değerlendirilmiştir. Betimsel analiz yönüyle nicel özellik bulunduran bu çalışma cevapların içeriklerinin analiz edilmesi yönüyle nitel araştırma desenlerinden özel durum çalışmasına bir örnektir. Yapılan analizler sonucunda öğretmen adaylarının kavramlar arası ilişkileri kurma ve zıt örnekler oluşturma noktasında zorlandıkları ve tanımları bilmelerine rağmen kavram prototiplerine kuvvetle sarıldıkları tespit edilmiştir. Araştırmanın bulguları doğrultusunda araştırmacılara öneriler geliştirilmiştir.Öğe İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiğin Doğasına İlişkin Felsefi Görüşleri(EJERCONGRESS 2016 CONFERENCE PROCEEDINGS, 2016-05-01) Durmaz, MalikFelsefe; bilgi (epistemoloji), varlık (ontoloji) ve aksiyoloji (etik ve estetik) olmak üzere 3 alanda sorgulama yapmaktadır (Akgün ve Gülmez, 2015). Matematik felsefesi üzerine yürütülen tartışmaların ise bilgi ve varlık konu alanlarına yoğunlaştığı söylenebilir. Bilgi alanında yürütülen tartışmalar da matematiksel bilginin kaynağı sorgulanmaktadır. Ayrıca “Matematiksel bilgi, insan zihninin ürettiği bir oyun gibi midir; yoksa matematiksel bilgi doğada var ve insanlar bunu buluyorlar mı?” gibi sorular, bilgi alanındaki sorgulamalara temel teşkil etmektedir. “Matematiksel nesneler gerçekte var mıdır yoksa bunlar insan zihninin ürettiği kavramlar mıdır?” tartışması ise varlık alanında yürütülen tartışmaya temel teşkil eder. Matematiğin matematik için mi toplum için mi yapıldığı tartışması da aksiyoloji alanı içerisindedir denilebilir. Baki (2014) bu sorular üzerine tartışma yürüten felsefi akımları, mutlakçılar ve yarı deneyselciler olmak üzere iki ana çatı altında toplamaktadır. Mutlakçılar, matematiksel bilginin kesin ve evrensel nitelikte olduğunu savunurken yarı deneyselciler matematiğin insan zekasının bir ürünü olduğunu ve kesin olmak zorunda olmadığını ileri sürmektedirler. Her iki ana akımın farklı fraksiyonları bulunmaktadır. Yıldırım (2000) ise bu alanlarda tartışma yürüten akımları mantıkçılık, biçimcilik ve sezgicilik çatıları altında toplamaktadır. Matematiksel nesnelerin varlığına ve matematiksel bilginin niteliğine ilişkin görüşlerimiz, matematiğe yönelik felsefi düşüncelerimizi oluşturmaktadır. Matematik eğitimcilerinin matematiğin doğasına ilişkin felsefi görüşleri de eğitim anlayışlarına yön vermektedir (Dede ve Karakuş, 2014). Matematiksel bilginin insandan bağımsız olarak var ve kesin olduğunu ileri süren mutlakçı felsefe akımlarından birini benimsemiş öğretmenler derslerinde bilginin doğrudan aktarımını tercih edebilmekte ve daha otoriter davranabilmektedirler. Matematiksel bilgiyi, ihtiyaçları karşılamak için insanlığın ürettiği tezini savunan yarı deneyselci felsefeyi benimsemiş öğretmenler ise öğrencilerinin bilgiyi keşfedebileceği bir öğretim ortamı tasarlama ve bu ortama rehberlik etme eğilimi sergileyebilmektedirler (Baş, Işık, Çakmak, Okur ve Bekdemir, 2015). Matematik eğitimcilerinin matematiğe ilişkin felsefi görüşlerinin tercih edecekleri öğretim yaklaşımlarını etkilemesi nedeniyle, matematiğin doğasının hizmet öncesi eğitimde tartışılması, bununla ilgili düşüncelerin üretilmesi ve değerlendirilmesi önem arz etmektedir. Konuyla ilgili çalışmalar son yıllarda artış göstermektedir. Yapılan çalışmalarda (Dede ve Karakuş, 2014; Sanalan, Bekdemir, Okur, Kanpolat, Baş ve Özturan Sağırlı, 2013;Toluk-Uçar ve Demirsoy, 2010) genel olarak öğretmen adaylarının matematikle ilgili inançları ve felsefi görüşleri değerlendirilmektedir. Farklı araştırmaların yapılması matematik felsefesi ve eğitimi literatürüne katkı sağlayabilir. Bu noktadan hareketle “matematik felsefesi dersini alan ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiği algılayış şekilleri ve matematiksel bilgiye yönelik bakış açılarını nitel paradigmayla ortaya koymak” amacıyla bu çalışma yürütülmüştür. Çalışma, Siirt Üniversitesi’nde 2014-2015 öğretim yılı bahar döneminde 4’üncü sınıfta bulunup matematik felsefesi dersi alan 15 ilköğretim matematik öğretmen adayıyla yürütülmüştür. Katılımcı seçiminde kolay ulaşılabilir örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Katılımcılara aşağıdaki bir senaryo ve sonunda bir soru yazılı olarak verilmiş ve düşüncelerini yazmaları istenilmiştir. Verilen cevaplar içerik analizine tabi tutulmuştur. Senaryo: Adam su kenarında, bir taşın üzerinde oturmuştu. Dalgaları izlerken düşüncelere dalmıştı. Matematiği düşünüyordu. Matematik kurallarını insanın kendi koyduğu bir oyun olabilir miydi? Bu fikir ona çok saçma geliyordu. İnsanın ürettiği bir oyunsa nasıl oluyordu da Pisagor teoremi gibi matematiksel bilgiler, doğayla uyumlu sonuçlar veriyordu? Yoksa doğanın insan zihnindeki bir yansıması mıydı matematik? İyi de deney ve gözlemler yanıltıcı sonuçlar verebilirdi. Ama matematikte onluk taban aritmetiğinde iki kere iki her zaman dörttü. Yoksa aklın kuralları işletilerek ulaşılan bir gerçeklik miydi matematik? Öyleyse aklın kurallarını insanın aklına kim koymuştu? Yoksa Yaratıcı’nın insanın genetiğine işlediği doğal bir program mıydı? Uygun ortamlarda insana ta derinlerden bir şeyler fısıldayan? Değilse neydi? Tam da bunları düşünürken dalgaların sesiyle, tenine değen ılık rüzgarı hissetti. İrkildi. Kendi kendine “Peki ya bu gün mevcut tüm matematik bilgisini unutsak ya da bu bilgiler bir anda yok olsa medeniyetin yeniden oluşturacağı matematik eskisiyle aynı mı olurdu? Taban aritmeği ya da semboller değişse bile Pisagor teoreminin içeriği değişebilir miydi?” Soru: Paragrafta italik ve tırnak işareti içerisinde verilen soruyu cevaplandırıp cevaplarınızı gerekçeleriyle yazınız. “Tüm matematiğin yeniden inşa edilmesi durumunda ortaya çıkacak yeni matematik eskisiyle aynı mı olurdu?” sorusuna verilen cevaplar incelendiğinde iki farklı ana görüş ortaya çıkmıştır. Birincisi: “Belki teorem isimleri ve kullanılan semboller farklı olurdu. Ancak oluşturulacak matematik eskisiyle içerik olarak aynı olacaktır.” Bu fikri savunan öğretmen adaylarının öne sürdüğü gerekçeler aşağıdaki gibi sıralanabilir. 1. Doğada matematiksel bir düzen var. 2. Matematiğin ihtiyaçlardan ortaya çıktığı ve insan ihtiyaçları zaman içinde aynı kalır. 3. Matematik zaten var, insanlar onu keşfeder. 4. Bilgi insanın içine kodlandığı için oluşturulacak matematik aynı olurdu. Bu düşünceyi savunan öğretmen adaylarının matematiğe bir keşif gözüyle baktığı ve sonuçlarının kesin olduğu söylenebilir. 15 öğretmen adayından 14’ü bu ana fikir üzerine odaklanmıştır. Sadece 1 öğrenci üzerinde çalışılan yüzeye bağlı olarak Pisagor teoreminin içeriğinin de değişebileceğini öne sürmüştür. Fikrini: “…Ama küre üzerinde ya da bir çukur aynanın üzerinde dik üçgen çizseydik yani düzlem geometrisinden çıksaydık Pisagor teoremi de değişecektir…” ifadesiyle desteklemiştir.
